Сначала найдём время t₁, за которое тело преодолело первую половину пути:

h/2 = V₀t+(gt₁²)/2, так как V₀=0, то

h/2 = (gt₁²)/2

t₁ = √(h/g)

Скорость V₁ в конце верхней половины пути будет

V₁ = gt=g√(h/g)=√(gh)

Нижняя половина пути равна

h/2 = V₁t₂ + (gt₂²)/2

Отсюда найдём время, за которое тело преодолело нижнюю половину пути:

gt₂² + 2V₁t - h = 0

gt₂² + 2√(gh)·t₂ - h = 0

t₂ = (-2√(gh) - √(4gh+4gh))/(2g) = - (1+√2)√(h/g) - время не может быть отрицательным

t₂ = (-2√(gh) + √(4gh+4gh))/(2g) =  (√2 - 1)√(h/g)

Найдём среднюю скорость на нижней половине пути:

_Vср = h/2t₂ = √(gh)/(2(√2 - 1)) = √(9,81·45)/(2(√2 - 1)) ≈ 11 м/с